A matematika területén évtizedekig, sőt évszázadokig nyitott kérdések is várhatnak megoldásra. Terence Tao, akit a világ legnagyobb élő matematikusának tartanak, most arra figyelmeztet, hogy a mesterséges intelligencia (AI) térnyerése miatt a tudományágnak hónapjai vannak csupán arra, hogy reagáljon a kialakult válságra. A matematikusoknak sürgősen át kell gondolniuk szerepüket és feladataikat ebben a gyorsan változó világban.
Tao szerint a matematika kultúrájának és gyakorlatának alapvető átalakításra van szüksége még idén, a mesterséges intelligencia modellek eredményei miatt. 2026-ban ugyanis évtizedekig megválaszolatlan matematikai rejtélyekre találtak megoldást az AI segítségével. Ezek az eredmények sok esetben amatőröknek és hobbi matematikusoknak köszönhetőek, akik egyszerűen csak az AI-tól kértek segítséget.
Tao úgy véli, az emberek hamarosan elveszíthetik a problémamegoldás monopóliumát, ami bő tíz évvel ezelőtt még elképzelhetetlennek tűnt. Maxim Kontsevich, aki Taóval együtt nyerte el a Matematikai Áttörés díját, már 2014-ben felvetette, hogy a jövőben a matematikusok egyszerre több száz emberrel dolgozhatnak majd, eredményeiket pedig számítógépek ellenőrizhetik.
Az 51 éves Terence Tao rendkívüli tehetségét már kétéves korában megmutatta, amikor számolni kezdett. Tízévesen találkozott Erdős Pállal, a 20. század egyik legjelentősebb matematikusával, akit lenyűgözött a fiú tudása. Tao 11 évesen indult a Nemzetközi Matematika Diákolimpián, ahol bronzérmet szerzett, majd a következő két évben ezüst-, végül aranyérmet nyert, mindig a legfiatalabb versenyzőként.
15 évesen diplomázott, majd 17 évesen megkezdte doktori képzését a Princetoni Egyetemen. Erdős Pál támogatta korai felvételét, és ajánlólevelében azt írta, hogy Tao elsőrangú, talán egy igazán nagyszerű matematikussá válik. Ez a jóslat be is teljesedett, hiszen Tao 24 éves korára már számos új felfedezést tett, és állandó oktatóként dolgozott a Kaliforniai Egyetemen.
Ekkoriban ismerkedett meg Ben Greennel, akivel a számtani sorozatok mintázatait vizsgálták. Közös munkájuk során sikerült törvényszerűségeket bizonyítaniuk, ami hozzájárult ahhoz, hogy Tao 2006-ban elnyerte a Fields-érmet, a matematika legmagasabb elismerését 40 év alatti kutatóknak. Tao mindig is hitt az együttműködés erejében, vallotta, hogy a problémákat könnyebb megoldani, ha sokan dolgoznak rajtuk, különösen azokat, amelyek számos egyszerűbb részproblémára bonthatók.
Az első jelentős kooperatív matematikai kutatást „DHJ Polymath” álnéven publikálták, amelyben profi és amatőr matematikusok egyaránt részt vettek. Egy eredményes bizonyításukat 2011-ben a The Wall Street Journal is közölte. Tao felismerte, hogy a tömeges együttműködés növeli a véletlenszerű felfedezések valószínűségét, de a hibák kockázatát is, melyek elkerüléséhez akkor még hiányzott a megfelelő technológia.
2022 nyarán Terence Tao workshopokat szervezett a számítógépek matematikai kutatásokat segítő módjairól. Ekkor csatlakozott hozzá Kevin Buzzard, aki meggyőzte Taót a Lean nevű szoftver használatáról, amely lehetővé teszi a matematikai bizonyítások számítógépes kódként történő írását és ellenőrzését. Tao eleinte bonyolultnak találta a Leant, de a Maclaurin-egyenlőtlenség vizsgálatakor rájött, hogy a bizonyítás nehéz részei könnyen formalizálhatók a szoftverben.
A Lean elsajátítása közben Tao számos más kutatási projektben is részt vett a legrangosabb kortárs matematikusokkal, például az összeghalmaz-problémán dolgozva. 2024-re Tao a géppel segített matematika nyilvános szószólójává vált, és Joe Biden elnök tudományos tanácsadó testületében a generatív mesterséges intelligenciával foglalkozó munkacsoport társelnöke lett.
Ebben a szerepben kristályosodott ki számára, hogy az AI kiválóan teljesít egyszerű problémák megoldásában, ha rengeteg előzetes adat áll rendelkezésére. Azonban, ha kevés publikált eredmény és információ érhető el, a mesterséges intelligencia megtorpan. Az AI-eszközök hajlamosak a túlzott magabiztosságra, és anélkül tesznek javaslatokat, hogy rendelkeznének a jó és a rossz ötletek megkülönböztetéséhez szükséges szakértelemmel.
Tao és önkéntes csapata több mint 4000 matematikai törvényt tesztelt mesterséges intelligencia segítségével. Az Egyenletelméletekkel foglalkozó csoport egy hónap alatt 22 millió kérdést szűkített le előbb 238-ra, majd 138-ra, végül 30-ra, ami hatalmas előrelépést jelentett a matematika átalakulása felé.
Tao szerint a matematika átalakulása hasonló folyamatokat mutat, mint amilyen a fizikában zajlott. A fizika egykor főként elméleti tudomány volt, ahol magányos gondolkodók vagy kis csoportok dolgoztak egy-egy problémán. A technológiai fejlődés azonban egy új, kísérleti ágat hozott létre, melyet tömeges együttműködések jellemeznek olyan laboratóriumokban, mint a CERN Nagy Hadronütköztetője, ahol több ezer kutató dolgozik együtt.
Ezek a kísérletek nem helyettesítették az elméletet, hanem kiegészítették azt, új dimenziót adva a kutatásnak. Tao hasonló evolúciót vizionál a matematikában is, ahol a gépi segítség és a tömeges együttműködés új kutatási formákat hoz létre. Feltételezése szerint ezek az új módszerek forradalmasítják a tudományt, és soha nem látott felismerésekhez vezetnek. Ez az átalakulás alapjaiban változtatja meg a matematikusok munkáját és a tudományág jövőjét.
📰 Forrás: Index — Eredeti cikk elolvasása